Matemática discreta Ejemplos

$y = | x + 4 | + 5$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| x + 4 | + 5 = y$ .

$| x + 4 | + 5 = y$

Paso 2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$| x + 4 | = y - 5$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm (y - 5)$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 4 = y - 5$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = y - 5 - 4$

Paso 4.2.2

Resta $4$ de $- 5$ .

$x = y - 9$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 4 = - (y - 5)$

Paso 4.4

Simplifica $- (y - 5)$ .

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Paso 4.4.1

Reescribe.

$x + 4 = 0 + 0 - (y - 5)$

Paso 4.4.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 4 = - (y - 5)$

Paso 4.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 4 = - y - - 5$

Paso 4.4.4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$x + 4 = - y + 5$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - y + 5 - 4$

Paso 4.5.2

Resta $4$ de $5$ .

$x = - y + 1$

Paso 4.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = y - 9$

$x = - y + 1$

$x = y - 9$

$x = - y + 1$